Natural de Chicago (1.931), de niño estudió piano aunque pronto, a los catorce años, se pasó al saxo tenor y tuvo como maestro a Walter Dyett y como compañeros de clase a John Gilmore, Johnny Griffin y Richard Davis.
Fue en Chicago donde empezó su carrera profesional con músicos como Max Roach, Sonny Stitt y grupos de R&B.
En 1.957, como tantos otros, se marcha a Nueva York donde impresiona pronto por su técnica y originalidad y graba para el sello Blue Note, y durante varios años gira con Horace Silver, J.J Johnson, Kenny Dorham y Max Roach, que todos andaban por el estilo hard bop.
Gira por Europa con Charlie Mingus y Eric Dolphy en 1.964, que ya representaban de algún modo la vanguardia del free, pero sin llegar a encajar en ese estilo. Después lidera sus propias formaciones, y hasta crea dos sellos discográficos.
Pero Clifford Jordan no alcanzó tal vez el éxito, que sus dotes de intérprete del saxo, tanto el tenor como el soprano, y de la flauta, así como su condición de compositor, hubiera merecido, tal vez porque se quedara a medio camino de la vanguardia.
Nos dejó en 1.993.